Question

4．某研究小组的同学设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P₁、P₂并保持P₁、P₂位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P₁、P₂的像，并在圆周上插上大头针M，使M正好挡住P₁、P₂，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据M所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
①若∠AOF=30°，OM与OC的夹角为30°，则M处所对应的折射率的值为$\sqrt{3}$．
②图中M、N两位置哪一处所对应的折射率值大？答：N．
③作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为1
④是否可能有某种液体，在KC部分观察不到大头针P₁、P₂的像．答：有．

Answer 1

分析 （1）确定出折射角与折射角，由折射定律求解折射率．
（2）折射角相同，通过比较入射角的大小，比较哪个位置对应的折射率大．
（3）作AO的延长线交圆周于K，折射角与折射角相等，则知K处所对应的折射率的值是1；
（4）根据光的全反射条件，即可求解．

解答 解：（1）由图看出，入射角为 i=∠AOF=30°，折射角r=∠EOM=60°，
则 M处所对应的折射率的值为 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$．
（2）N处对应的入射角较大，根据折射定律，n=$\frac{sinr}{sini}$，可知N处对应的折射率较大．
（3）作AO的延长线交圆周于K，这种情况下折射角与折射角相等，则知K处所对应的折射率的值是1；
（4）根据光的全反射条件可知，光从液体射向空气，若入射角等于或大于临界角时，则会发生全反射，
那么在KC部分观察不到大头针P₁、P₂的像．
故答案为：$\sqrt{3}$，N，1，有．

点评 本题是折射定律的应用，确定折射角和折射角是基础，要注意的是折射率不等$\frac{sini}{sinr}$，要紧扣折射率定义的条件，并掌握光的全反射条件的内容．