Question

8．一小型起重机能将质量为20kg的重物从静止开始以1m/s²的加速度匀加速提升8m，取g=10m/s²，求在整个过程中：
（1）重物重力势能的改变量是多少？
（2）起重机对重物做的功是多少？
（3）提升4s时，起重机的瞬时功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据重力势能与重力做功的关系判断截开；
（2）根据牛顿第二定律求出起重机的牵引力，根据W=Fh求解做功；
（3）根据v=at求出4s末的速度，再根据P=Fv求解功率．

解答 解：（1）重物上升，重力势能增大，
重物重力势能的增加量△E_P=mgh=20×10×8=1600J
（2）根据牛顿第二定律得：
F-mg=ma
解得：F=220N
则起重机对重物做的功W=Fh=220×8=1760J
（3）4s末的速度v=at=4m/s
起重机的瞬时功率P=Fv=220×4=880W
答：（1）重物重力势能的改变量是1600J；
（2）起重机对重物做的功是1760J；
（3）提升4s时，起重机的瞬时功率是880W．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律、恒力做功及功率的求解方法的直接应用，知道重力势能与重力做功的关系，能根据牛顿第二定律求出牵引力，难度不大，属于基础题．