Question

8．如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m有效长度（等于导轨宽度）为L的金属棒ab．导轨的一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动，则（　　）

• A． 随着ab运动速度的增大，其加速度也增大
• B． 外力F对ab做的功等于电路中产生的电能
• C． 当ab棒的速度为V时，ab棒两端的电势差为BLV
• D． 无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能

Answer 1

分析 金属棒在水平向右恒力F作用下先向右做加速运动，受到向左的安培力作用，安培力随速度增大而增大，根据牛顿定律分析加速度的变化情况．根据功能关系分析电能与功的关系．

解答 解：A、金属棒ab所受的安培力为：F_A=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，由牛顿第二定律得，金属棒的加速度：a=$\frac{F}{m}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$，随着速度v增大，安培力增大，合力减小，则加速度减小，故A错误．
B、根据能量守恒知，在ab棒加速运动的过程中，外力F对ab做的功等于电路中产生的电能以及ab棒获得的动能，所以外力F对ab做的功大于电路中产生的电能，故B错误．
C、当ab棒的速度为v时，ab棒切割磁感线产生的感应电动势：E=BLv，由于除了R外一切电阻不计，则ab棒两端电压等于路端电压，等于棒产生的电动势：BLv，故C正确；
D、导体棒克服安培力做功转化为电能，无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能，故D正确；
故选：CD．

点评 在电磁感应现象中电路中产生的热量一定等于外力克服安培力所做的功；在解题时要注意体会功能关系及能量转化与守恒关系．