Question

7．如图所示，在光滑水平面上，有足够长度的木板B，质量为m_B=4kg，其上有一滑块C，质量为m_C=4kg，B、C之间的动摩擦因数为0.2．现有质量为m_A=lkg的滑块A，以v₀=12m/s的初速度向B运动，与B碰撞（碰撞时间极短）后以4m/s速度弹回．求：
①运动过程中B的最大速度；
②物块C相对B滑动的距离．

Answer 1

分析 ①AB碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰后B的速度；
②A与B碰后，B向右做减速运动，C向右做加速运动，最终两者速度相同，以相同的速度做匀速直线运动，在此过程中，B、C系统的动量守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律列方程可以求出C在B上滑动的距离．

解答 解：①AB碰撞过程中，A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得：m_Av₀=-m_Av_A+m_Bv_B，
代入数据解得：v_B=4m/s，
A与B碰撞后，B做减速运动，因此B的最大速度是4m/s．
②以B与C组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m_Bv_B=（m_B+m_C）v，
代入数据解得：v=2m/s，
在此过程中，由能量守恒定律可得：$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=μm_Cg△x+$\frac{1}{2}$（m_B+m_C）v²，
代入数据解得：△x=2m．
答：①运动过程中B的最大速度为4m/s；
②物块C相对B滑动的距离为2m．

点评 本题考查了求速度与位移问题，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题，在应用动量守恒定律解题时，要注意正方向的选取，要明确物体变化的过程．