Question

长为l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为l 。

现有一质量为 m 、带电量为 +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度 v₀射入磁场，不计重力。要想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度 v₀ 应为多少？

 

Answer 1

【答案】

由F=qvB 、F=mv²/r得：r=mv/qB         ……（2分）

若刚好从a 点射出，如图：r=mv₁/qB=l/4∴ v₁=qBl /4m          ……（3分）

    若刚好从b 点射出，如图：R² = l ² + ( R- l/2)²    R= 5l /4= mv₂/Qb 

∴ v₂=5qBl /4m……（3分）

    要想使粒子不打在极板上，∴ v₀ ＜ q B l / 4 m   或   v₀ ＞ 5 q B l / 4 m    ……（2分）

【解析】略