Question

4．如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于光滑金属导轨平面向外，导轨左右两端电路所在区域均无磁场分布．垂直于导轨的导体棒接入电路的长度为L、电阻为R₀，在外力作用下始终以速度v₀从左向右做匀速直线运动．小灯泡电阻为2R₀，滑动变阻器总阻值为4R₀．图示状态滑动触头位于a、b的正中间位置，此时位于平行板电容器中的P处的带电油滴恰好处于静止状态．电路中其余部分电阻均不计，各接触处都接触良好．且导轨足够长，则下列判断正确的是（　　）

• A． 油滴带负电
• B． 图示状态下，△t时间内流过小灯泡的电荷量为$\frac{BL{v}_{0}△t}{4{R}_{0}}$
• C． 若将滑动变阻器的滑片向b端移动，则小灯泡将变暗
• D． 若将电容器上极板竖直向上移动少许距离，同时将下极板接地，其余条件均不变，则油滴电势能将增加，且P点电势将降低

Answer 1

分析 导体棒向右做匀速直线运动，切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源．根据右手定则判断出平行极板电势的高低关系，分析油滴的电性．根据板间距离的变化，分析场强的变化，判断油滴的运动情况，从而分析出油滴电势能的变化．根据E=BLv、欧姆定律和电流的定义式分析，△t时间内通过小灯泡的电荷量．若将滑动变阻器的滑片向b端移动，回路的总电阻变小，分析路端电压的变化，从而判断小灯泡亮度的变化．

解答 解：A、平行板电容器上板电势低于下板电势，板间电场方向竖直向上，而带电油滴所受的电场力也竖直向上，所以油滴带正电，故A错误．
B、导体棒产生的感应电动势为 E=BLv₀，回路的总电阻为 R=R₀+$\frac{1}{2}$2R₀=2R₀，通过导体棒的总电流为 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BL{v}_{0}}{2{R}_{0}}$，流过小灯泡的电流为 I_L=$\frac{1}{2}$I=$\frac{BL{v}_{0}}{4{R}_{0}}$，图示状态下，△t时间内通过小灯泡的电荷量为 q=I_L△t=$\frac{BL{v}_{0}△t}{4{R}_{0}}$，故B正确．
C、若将滑动变阻器的滑片向b端移动，变阻器接入电路的电阻将变小，回路的总电阻变小，通过导体棒的电流变大，导体棒两端的电压即路端电压变小，小灯泡将变暗，故C正确．
D、导体棒向右做匀速直线运动，在磁场中切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源．若将上极板竖直向上移动稍许，电容器板间电压不变，电场强度变小，油滴所受的电场力变小，则油滴所受的电场力小于重力，油滴将向下运动，电场力做负功，其电势能增加．根据右手定则可知，平行板电容器上板电势低于下板电势，板间电场方向竖直向上，若将下极板接地，上极板向上移动引起电场强度变小，P与下极板间的电势差变小，而P点的电势低于下极板的电势，即小于零，所以P点的电势升高，故D错误；
故选：BC．

点评 本题是电磁感应与电路、电容知识的综合，关键要明确电路的结构，知道导体棒是电源，其余部分是外电路，根据法拉第定律、欧姆定律等规律结合研究．