Question

两个质量相同的小球A、B，中间用轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，A球挨着左墙壁，如图所示．若用水平向左的短时冲量I作用于B球，B球将弹簧压缩，弹簧的最大弹性势能是4J，当A球离开墙壁瞬间，B球的动量大小是2kg?m/s．则B球的质量是

0.5kg

；水平冲量I的大小是

2 N?s

．?

Answer 1

分析：给B球施加冲量，弹簧压缩，当B球速度为零，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，当弹簧恢复原长时，A离开墙壁，弹簧的弹性势能全部转化为B的动能，结合动量和动能的表达式求出B球的质量，通过B的动量大小求出水平冲量的大小．

解答：解：用水平向左的短时冲量I作用于B球后，B球获得一定的动量，向左压缩弹簧，压缩过程中，B球的动能转化为弹簧的弹性势能，机械能守恒．B球速度为零时，弹簧弹性势能最大为4 J，当A球离开墙壁瞬间，弹簧刚好恢复原长，B球动能为4 J，而B球的动量大小是2 kg?m/s，由动量公式p=mv和动能公式E_k=

1

2

mv²，可求出B球的质量?0.5 kg，同时可知B球压缩弹簧前的动量大小也是2 kg?m/s，据动量定理，水平冲量I的大小是2 N?s．?
故答案为：0.5 kg；2 N?s．

点评：解决本题的关键理清小球的运动过程，知道能量的转化，以及掌握动量定理和动量与动能的关系．