Question

如图两个等量异号点电荷+Q和-Q被固定于水平面内两点M和N，MN间距为L，两电荷的竖直中垂线上有一固定光滑绝缘杆．此空间存在着水平的匀强磁场B．现将一个质量为m，电量为+q的带电小环套在杆上，从距中心O点的H处由静止释放，则当小环运动到O点时，小环的速度大小为

2gH

m/s．

Answer 1

分析：固定光滑绝缘杆处于两个等量异号点电荷+Q和-Q电荷的竖直中垂线上，根据两个等量异号点电荷+Q和-Q电荷的电场的分布特点可知，该中垂线上所有点的场强的方向与中垂线垂直，该中垂线是一条等势线，因此在该中垂线上移动点电荷时，电场力不做功；该空间的存在着水平的匀强磁场B对运动电荷不做功；只有重力对小球做功．根据动能定理即可求出小环的速度．

解答：解：根据两个等量异号点电荷+Q和-Q电荷的电场的分布特点可知，该中垂线上所有点的场强的方向与中垂线垂直，该中垂线是一条等势线，因此在该中垂线上移动点电荷时，电场力不做功；匀强磁场B对运动电荷不做功；只有重力对小球做功．得：mgH=

1

2

mv2，整理得：v=

2gH

故答案为：

2gH

点评：根据题目设置的情景，能够分析出电场力和洛伦兹力对带电的小环不做功是解决该题的关键．