Question

（2011?重庆模拟）2010年10月1日，我国成功发射“嫦娥”二号探月卫星，不久的将来我国将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，已关闭发动机的A处航天飞机在月球引力作用下正沿椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接．已知空间站绕月轨道（设为圆）离月球表面高度h、周期为T，月球质量为M，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．图中航天飞机由A到B的过程速度越来越小

B．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站圆轨道时必须点火加速

C．根据题中条件可以算出月球半径

D．根据题中条件可以算出空间站质量

Answer 1

分析：航天飞机在靠近月球的过程中，万有引力做正功，动能增加，速度越来越大．航天飞机到达B点时，万有引力不够提供向心力，将做离心运动，若要进入空间站圆轨道，必须减速．根据万有引力提供向心力，G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，可以求出轨道半径，从而求出月球的半径，而空间站属于环绕天体，无法求出质量．

解答：解：A．航天飞机在靠近月球的过程中，万有引力做正功，动能增加，速度越来越大．故A错．
    B．航天飞机到达B点时，万有引力不够提供向心力，将做离心运动，若要进入空间站圆轨道，必须减速．故B错．
    C．根据万有引力提供向心力，G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，r=

3	GMT2 4π2

=R+h，所以月球的半径R=r-h．故C对．
    D．空间站属于环绕天体，无法求出质量．故D错．
故选C．

点评：求某一天体质量时，不能把该天体当作环绕天体．