Question

如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在φ₃上时，具有动能2×10^-8J，它运动到等势线φ₁上时，速度为零．令φ₂=0，那么该电荷的电势能为4×10^-9J时，该电荷的动能是（　　）

A．6×10^-9J

B．1.6×10^-8J

C．2×10^-8J

D．2.4×10^-8J

Answer 1

分析：电荷在电场中只受电场力，其动能与电势能的总量保持不变．根据电荷在ф₃上时的动能，确定电荷的总能量，再根据能量守恒求出电荷的电势能为4J时的动能大小．

解答：解：由题电荷在运动过程中，动能与电势能的总量保持不变，正电荷在等势线φ₃上时，具有动能2×10^-8J，它运动到等势线φ₁上时，速度为零．因：E_P1+0=E_P3+E_K3=E_P2+E_K2
又：E_P1-E_P3=2?（E_P1-E_P2）
而φ₂=0，电荷的电势能为零，代入数据得：正电荷具有的总能量为E=1×10^-8J，根据能量守恒定律得到，电荷在运动过程中，动能与电势能的总量保持不变，所以当该电荷的电势能为4×10^-9J时，其动能大小为E_k=1×10^-8J-4×10^-9J=6×10^-9J．所以选项A正确
故选：A

点评：本题关键确定电荷的总能量，要选好所研究的等势面．若取ф₂=0，可根据电场力做功与电势差成正比，确定电荷在ф₂上的动能，再求出总能量．