Question

如图所示，在高H=2.5m的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个小物块B，另一带电小物块A以初速度v₀=10.0m/s向B运动，A．B的质量均为m=1.0×10^－3kg．A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出后落在水平地面上，落地点与高台边缘的水平距离L=5.0m．已知此空间中存在竖直向上的匀强电场，场强大小E=1.0×10³N/C(图中未画出)．假设A在滑行过程和碰撞过程中电量保持不变，不计空气阻力，g=10m/s²．求：

 (1)A．B碰撞过程中损失的机械能．

(2)试说明A带电的电性，并求出其电量q的大小．

(3)在A．B的飞行过程中，电场力对它做了多少功？

 

Answer 1

（1）2.5×10^－2J（2）A带正电，1.0×10^－5C  （3）－2.5×10^－2J

解析:

(1)设A．B刚粘在一起时的速度为v，对于A．B两物块的碰撞过程，根据动量守恒定律有：mv₀=2mv，解得v=v₀/2=5.0m/s

A．B碰撞过程中损失的机械能为ΔE=mv₀²－2mv²=2.5×10^－2J

(2)A．B碰后一起做匀变速曲线运动，设加速度为a，经时间t落至地面，则有

水平方向：L=vt，竖直方向：H=at²，解得a=5.0m/s²

因a<g，表明A．B所受电场力方向竖直向上，因此A带正电

对A．B沿竖直方向的分运动，根据牛顿第二定律有

2mg－qE=2ma，解得q=1.0×10^－5C

(3)A．B飞行过程中，电场力做的功为

W=－qEH，解得：W=－2.5×10^－2J