Question

汽车刹车后作匀减速直线运动，经过5s停下，则刹车后前1s内的位移与前3s内的位移之比为(    )

A．1∶8

B．1∶5

C．3∶7

D．1∶3

Answer 1

C

试题分析：
法一：设汽车的初速度为v₀，刹车后的加速度大小为a，根据匀变速直线运动规律有：t＝＝5s  ①
刹车后前1s内的位移为：x₁＝v₀t₁－ ②
刹车后前3s内的位移为：x₃＝v₀t₃－     ③
由①②③式联立解得：x₁∶x₃＝3∶7，故选项C正确。
法二：将整个刹车运动看作初速度为零的匀加速直线运动的逆反运动，因此刹车后前1s内的位移与前3s内的位移即为逆反运动最后1s内的位移与前最后3s内的位移，由于整个逆反运动过程只有5s的时间，根据初速度为零的匀加速直线运动的等分时间内位移之比结论可知，逆反运动每秒时间内汽车的位移之比为：x_Ⅰ∶x_Ⅱ∶x_Ⅲ∶x_Ⅳ∶x_Ⅴ＝1∶3∶5∶7∶9，所以：x₁∶x₃＝x_Ⅴ∶(x_Ⅲ＋x_Ⅳ＋x_Ⅴ)＝3∶7，故选项C正确。