Question

6．在倾角为θ的斜面顶端水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点到落点间斜面长L，求抛出的初速度．

Answer 1

分析 钢球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由高度h=Lsinθ求出时间．水平方向做匀速运动，水平位移大小为x=Lcosθ，由公式x=v₀t求解初速度．

解答 解：钢球做平抛运动，分别研究竖直方向和水平方向：
竖直方向有：Lsinθ=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得到运动时间 t=$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}$
水平方向：Lcosθ=v₀t，得到初速度 v₀=$\frac{Lcosθ}{t}$=Lcosθ$\sqrt{\frac{g}{2Lsinθ}}$
答：抛出的初速度为Lcosθ$\sqrt{\frac{g}{2Lsinθ}}$．

点评 本题是有条件的平抛运动，关键运用平抛运动的研究方法：运动的合成与分解．