Question

（2008?上海模拟）边长为l的正方形ABCD区域内存在一个有界匀强电场，电场线平行于纸面，场强为E．质量m、带电量+q的某种粒子从AB边中点O以任意平行纸面方向、大小不变的初速度射入电场，仅在电场力作用下运动．若某个粒子从CD边中点离开，则该粒子射入时初速度方向为

沿电场线方向

；若要使所有粒子离开电场时电势能都减小qEl，则入射初速度不能超过

qEl 8m

．

Answer 1

分析：沿各个方向射入的粒子，当与电场线的方向垂直时，离开O′点的距离最大；这时粒子的运动是类平抛运动，沿电场线的方向和垂直电场线的方向分解运动，写出公式即可．

解答：解：（1）沿各个方向射入的粒子，在电场力的作用下做曲线运动，只有沿电场线射入的粒子才能做直线运动，从CD边中点离开．
（2）沿各个方向射入的粒子，当与电场线的方向垂直时，离开O′点的距离最大；这时若要使所有粒子离开电场时电势能都减小qEl，即所有的粒子都从CD边离开电场，因此粒子在水平方向的位移x≤

l

2

，
又：x=vt
粒子在电场中的加速度：a=

qE

m

粒子沿电场方向的位移：l=

1

2

at2
代入数据解得：v≤

qEl 8m

故答案为：沿电场线方向；

qEl 8m

点评：通过仔细的审题可以发现，该题属于带电粒子在电场中的偏转，抓住当与电场线的方向垂直时，离开O′点的距离最大即可．