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如图所示,一质点在a、b间做简谐运动,O是其振动的平衡位置.若从质点经过O点开始计时,经3s质点第一次到达M点,再经2s,它第二次经过M点.则该质点的振动图象可能是下图中的( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:质点离开O点后,可能向a运动,也可能向b运动,要分两种情况减小讨论.
解答:解:若质点离开O点后向a运动,则需要经过半个周期,再次经过O点,开始向b运动达到M点,所以;再经2s,它第二次经过M点,此时尚未完成1次全振动,所以T>5s,即:5s<T<6s.四个选项中,没有符合条件的选项.
若质点离开O点后,向b运动经3s质点第一次到达M点,再经2s,它第二次经过M点.则根据运动的对称性,质点第一次到达M点1s后达到最远点,即质点第1次达到最远点的时间:,而,所以质点振动的周期:T=4t=16s.四个选项中只有B选项符合该条件.
故选:B
点评:本题关键要抓住振子开始振动的方向有两种,可能经过两种路线完成一次全振动,即考虑双向性.
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