Question

6．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²～L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是B（选填“A”或“B”）．另外，在北大做探究实验的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆的振幅之比$\frac{{A}_{a}}{{A}_{b}}$=1：2、摆长之比$\frac{La}{{L}_{b}}$=4：9．

Answer 1

分析 根据T²～L图象比较出重力加速度的大小，因为北京和南京当地的重力加速度不同，从而可知北大的同学所测实验结果对应的图线．根据振动图象得出两摆的周期比，从而根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得出两单摆的摆长之比．

解答 解：由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，知T²～L图象的斜率越大，则重力加速度越小，因为南京当地的重力加速度小于北京，去北大的同学所测实验结果对应的图线的斜率小，应该是B图线．
由图可知，两单摆的振幅之比$\frac{{A}_{a}}{{A}_{b}}$=1：2；
两单摆的周期比为$\frac{{T}_{a}}{{T}_{b}}$=$\frac{2}{3}$，由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知知，两单摆摆长之比$\frac{{L}_{a}}{{L}_{b}}$=$\frac{4}{9}$．
故答案为：B；1：2；4：9．

点评 解决本题的关键知道单摆的周期公式，以及知道T²～L图象的斜率表示什么．