Question

（08年洛阳一高月考）（6分）一位同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示.让小钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面上，水平距离为s。

（1）请你推导出弹簧弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式：__________.

       （2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

 

弹簧的压缩量x（cm）	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
钢球飞行的水平距离s（m）	1.01	1.50	2.01	2.48	3.01	3.50

 

根据以上实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E_p与弹簧的压缩量x之间的关系：

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Answer 1

（1）E_p=mgs²/4h （3分）  （2）E_p与x的关系：E_p与x²成正比 （3分）