Question

如图所示，在x＞0、y＞0空间存在一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现把α粒子（

4 2

He的原子核）和质子（

1 1

H）在x轴上的P点以相同速度垂直于x轴射入此磁场，两粒子在磁场中运动轨迹如图中虚线所示，其中一个粒子由坐标原点垂直于x轴射出磁场，另一个粒子在y轴上的Q点垂直于y轴射出磁场．以下关于上述过程的说法正确的是（　　）

A．从O点射出磁场的是α粒子，从Q点射出磁场的是质子

B．α粒子与质子在磁场中作圆周运动的半径之比为1：2

C．α粒子与质子在磁场中运动轨迹的长度不相等

D．α粒子与质子在磁场中运动时间相等

Answer 1

分析：两种粒子均做匀速圆周运动，根据几何关系得到半径之比，然后根据洛伦兹力提供向心力列式分析判断．

解答：解：A、B、根据洛伦兹力提供向心力，有qvB=m

v2

R

，解得R=

mv

qB

；
故α粒子与质子在磁场中作圆周运动的半径之比为

rα

rH

=

mα

mH

?

qH

qα

=

4

1

×

1

2

=

2

1

，故A错误，B错误；
C、由几何关系，两段圆弧的半径之比为2：1，故圆弧长度之比为：Sα：SH=Rα?

π

2

：RH?π=1：1，即两段圆弧的长度相等，故C错误；
D、周期T=

2πr

v

=

2πm

qB

；
由于tα=

1

4

Tα，tH=

1

2

TH，
故t_α：t_H=

90°

360°

Tα：

180°

360°

TH=1：1，故D正确；
故选D．

点评：本题关键根据洛伦兹力提供向心力求解出半径和周期表达式，再根据几何关系得到半径之比，然后列式分析．