【题目】如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP之间足够远.现有一质量
，带电量q=+2×10-14C的粒子，从小孔以速度
水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的一圆形磁场区域，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计。求：
(1)粒子在磁场中圆周运动的半径;
(2)粒子在磁场中运动的时间；
(3)圆形磁场区域的最小面积；
(4)若磁场区域为正三角形且磁场方向垂直纸面向里，粒子运动过程中始终不碰到竖直挡板，其他条件不变，则此正三角形磁场区域的最小面积为多少；
(5)若磁场区域为矩形且磁场方向垂直纸面向里，粒子运动过程中始终不碰到竖直挡板，其他条件不变，求：此矩形磁场区域的最小面积？
【答案】(1)0.3m(2)
(3) 
(4) 
(5) 
【解析】
(1)粒子在磁场中,由洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律求出粒子在磁场中做圆周运动的半径,并由圆周运动公式求出周期；
(2)画出粒子运动的轨迹如图,由几何知识得到轨迹对应的圆心角θ,由
求出粒子在磁场中运动的时间;
(3)当粒子的轨迹圆正好以PQ为直径时,圆形磁场区域的半径最小,则知最小半径的值,从而求出面积。.
(4)若磁场区域为正三角形且磁场方向垂直向里,粒子运动过程中始终不碰到挡板,其他条件不变,由几何关系可求正三角形磁场区域的最小边长，从而求出面积.
（5）若磁场区域为矩形且磁场方向垂直向里,粒子运动过程中始终不碰到挡板,其他条件不变,由几何关系可求矩形的长和宽，从而计算面积。
(1)粒子在磁场中,由洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律得
, 
得: 
(2)画出粒子运动的轨迹如图,
由几何知识得到轨迹对应的圆心角
,则粒子在磁场中运动的时间为
(3)当粒子的轨迹圆正好以PQ为直径时,圆形磁场区域的半径最小,根据几何知识得知,PQ=r,则磁场最小的半径为
（4）画出粒子的运动轨迹如图,
由数学知识可得: 
得: 
求得S=
（5）与上一问类似，画出粒子的运动轨迹图，
矩形的长
宽
所以面积
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【题目】2018年2月13日，平昌冬奥会女子单板滑雪U形池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军。如图所示为U形池模型，其中a、c为U形池两侧边缘，在同一水平面，b为U形池最低点。刘佳宇从a点上方h高的O点自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升至最高位置d点相对c点高度为
。不计空气阻力，下列判断正确的是
A. 从O到d的过程中机械能减少
B. 从a到d的过程中机械能守恒
C. 从d返回到c的过程中机械能减少
D. 从d返回到b的过程中，重力势能全部转化为动能
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【题目】如图所示，半径为a的圆内有一固定的边长为1.5a的等边三角形框架ABC，框架中心与圆心重合，S为位于BC边中点处的狭缝．三角形框架内有一水平放置带电的平行金属板，框架与圆之间存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．一束质量为m、电量为q，不计重力的带正电的粒子，从P点由静止经两板间电场加速后通过狭缝S，垂直BC边向下进入磁场并发生偏转．忽略粒子与框架碰撞时能量与电量损失．求：
(1)要使粒子进入磁场后第一次打在SB的中点，则加速电场的电压为多大？
(2)要使粒子最终仍能回到狭缝S，则加速电场电压满足什么条件？
(3)回到狭缝S的粒子在磁场中运动的最短时间是多少？
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【题目】如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、be、cd、de四个过程到达状态e，其中ba的延长线经过原点，bc连线与横轴平行，de连线与纵轴平行。下列说法正确的是_______
A. ab过程中气体从外界吸热
B. bc过程中气体内能不变
C. cd过程中气体从外界吸热
D. de过程中外界对气体做功
E. 状态a的气体体积比状态d的气体体积小
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【题目】为测定量程3V的电压表内阻
（几千欧姆），某同学设计如图所示的电路。实验室提供如下器材：
滑动变阻器
（0~5Ω，额定电流3A）
滑动变阻器
（0~1kΩ，额定电流0.5A）
直流电源E（电动势4.5V，内阻不计）
开关1个，导线若干。
实验步骤如下：
①调节电阻箱R阻值为0，将滑动变阻器的滑片移到最左端位置a，闭合开关S；
②调节滑动变阻器滑片P，使电压表示数
；
③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，多次调节电阻箱，记下电压表的示数U和电阻箱相应的阻值R；
④以
为纵坐标，R为横坐标，作
图线；
⑤通过图像的相关数据计算出电压表的内阻。
回答下列问题：
（1）实验中应选择滑动变阻器_________（填“”或“”）。
（2）在调节电阻箱过程中，滑动变阻器上aP两点间的电压基本不变，则与R的关系式为______（用题中给出的字母表示）
（3）实验得到的部分数据如表所示：
R/kΩ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
U/V | 2.00 | 1.49 | 1.18 | 1.00 | 0.82 | 0.72 | 0.67 |
| 0.50 | 0.67 | 0.84 | 1.00 | 1.22 | 1.39 | 1.49 |
根据表格数据在坐标纸上描点如图，请在图中画出的图像。由图像计算出电压表内阻=__________kΩ。（结果保留两位小数）
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【题目】如图为一种压力水壶的结构示意图，其顶部壶盖只能在外力按压下才能向下移动，出水口跟壶内细管联通，细管内水量可忽略不计。倒入一定量的热水，盖上壶盖，壶盖的下表面与液面相距h，两者之间空气可视为理想气体，此时空气的压强等于外界大气压强
，温度为
。试求：
①当壶内空气温度降至
时壶内空气的压强；
②要把壶内的水压出壶外，壶盖至少应下降多少距离？（设该过程中气体温度保持不变）
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【题目】如图所示，虚线a、b和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb 和φc，φa＞φb＞φc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知
A. 粒子从K到L的过程中，电场力做正功
B. 粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C. 粒子从K到L的过程中，电势能增加
D. 粒子从L到M的过程中，动能减小
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【题目】在光滑的水平面上，有一矩形匀强场区域，磁场方向竖直向下。一正方形导线框(边长小于磁场宽度)位于水平面上，以垂直于磁场边界的初速度从左向右通过该磁场区域，如图所示。则在此过程中
A. 线框进入磁场和离开磁场的过程中平均加速度相等
B. 线框进入磁场和离开磁场的过程中通过线框横截面的电量相等
C. 线框进入磁场和离开磁场的过程中线框产生的热量相等
D. 线框进入磁场和离开磁场的过程中安培力的冲量相等
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【题目】入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足
，在这样的恶劣天气中，甲．乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前．甲在后同向行驶。某是时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两辆车刹车时的
图像如图，则（ ）
A. 若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于
B. 若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于
C. 若两车发生碰撞，则一定是在刹车后
之内的某时刻发生相撞
D. 若两车发生碰撞，则一定是在刹车后以后的某时刻发生相撞
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