【题目】如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方），小球可视为质点，小球在整个运动过程中电荷量保持不变。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球对圆轨道的最大压力的大小；
（3）小球从P点进入电场后第一次返回水平轨道时的落点距A点的距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）设电场强度为E，小球过C点时速度大小为vc，小球从A到C由动能定理：
小球离开C点后做平抛运动到P点：
2R=vct
联立方程解得：
即电场强度E的大小为；
（2）设小球运动到圆周D点时速度最大为v，此时OD与竖直线OB夹角设为α，
小球从A运动到D过程，
根据动能定理：
即：
根据数学知识可得，当α=45°时动能最大
由此可得：
由于小球在D点时速度最大且电场力与重力的合力恰好沿半径方向，故小球在D点对圆轨道的压力最大，设此压力大小为F，
由牛顿第三定律可知小球在D点受到的轨道弹力大小也为F，在D点对小球进行受力分析，并建立如图所示坐标系
由牛顿第二定律：
FqEsinαmgcosα=
解得：
F=
即小球对圆轨道的最大压力的大小；
（3）小球到P点时，竖直速度
进入电场后，水平方向有：
竖直方向有：
联立解得：
返回水平轨道时的落点距A点的距离为
。
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【题目】一质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t=0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F-t的关系如图所示。物体在t0时刻开始运动，其v- t图像如图所示，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则下列说法错误的是（ ）
A. 物体在2t0时刻的加速度大小大于
B. 物体与地面间的动摩擦因数为
C. 物体所受合力在2t0时刻的功率为 F0v0
D. 物体在4t0时刻的速度大小为
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【题目】匀强电场中，一带正电粒子仅在电场力的作用下自
点以垂直于电场方向的初速度
开始运动，经过
点，则（ ）
A.电场中，点电势高于点电势
B.粒子在点的电势能小于在点的电势能
C.在
两点间，粒子在轨迹可能与某条电场线重合
D.在两点间，粒子运动方向一定与电场方向不平行
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【题目】如图所示，在矩形区域abcd内存在磁感应强度大小为B、方向垂直abcd平面的匀强磁场，已知bc边长为
。一个质量为m，带电量为q的正粒子，从ab边上的M点垂直ab边射入磁场，从cd边上的N点射出，MN之间的距离为2L，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A.磁场方向垂直abcd平面向里
B.该粒子在磁场中运动的时间为
C.该粒子在磁场中运动的速率为
D.该粒子从M点到N点的运动过程中，洛伦兹力对该粒子的冲量为零
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【题目】下列说法正确的是_________（填正确答案标号）
A.天空中看到的彩虹是光的干涉现象形成的
B.偏振现象说明光是一种横波
C.光从空气射入水中时，光的频率保持不变
D.光学仪器镜头上的增透膜利用光的衍射原理
E.在水中红光比蓝光传播得更怏
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【题目】如图所示，带正电的点电荷Q固定，电子仅在库仑力作用下，做以Q点为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。φM、φN和EM、EN分别表示电子在M、N两点的电势和电场强度，则电子从M点逆时针运动到N点（ ）
A.φM＞φN，EM＜ENB.φM＜φN，EM＞EN
C.电子的动能减小D.电场力对电子做了正功
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【题目】如图所示，在一水平长木板上放一木块P，木块与木板间的动摩擦因数 μ= 0.75，缓慢抬起木板的右端，直至 θ 为60°，则木块受到木板的支持力、摩擦力大小变化情况是
A.支持力减小、摩擦力减小
B.支持力增大、摩擦力增大
C.支持力减小、摩擦力先增大后减小
D.支持力增大、摩擦力减小
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【题目】如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×105N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m=4.8×10-25kg、电荷量为q=1.6×10-18C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0 =1.0×106m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）．求P、Q之间的距离L．
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【题目】如图所示，平行长直光滑金属导轨水平放置，间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻，质量为m、电阻也为R的导体棒MN垂直放在导轨上且接触良好。导轨间边长为L的正方形abcd内有方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小按
，
的规律随时间变化，从t=0时刻开始，MN在水平向右的恒力F作用下由静止开 始运动，t0时刻MN刚好进入磁场左边界，此时撤去拉力F，之后abed内的磁场保持与t0时刻的磁场相同，导体棒经过磁场历时
，到达磁场右边界速度恰好为零.导轨的电阻不计。求：
(1)t0时刻前电阻R中的电流大小I和方向；
(2)导体棒在磁场中运动时产生电动势的平均值
；
(3)导体棒运动全过程中电阻R上产生的焦耳热Q。
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