Question

3．以加速度a做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8v所用时间之比为1：2：4，对应时间内的位移之比为1：4：16．

Answer 1

分析 由速度公式可得出时间与速度变化之间的关系；则可求得时间之比；
根据速度和位移关系可求得位移与速度变化之间的关系．则可求得位移之比．

解答 解：由v=v₀+at可知，
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$；
则可知，三段时间之比为：1：2：4；
由v²-v₀²=2ax可知：
x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$
则位移之比为：3：12：48=1：4：16．
故答案为：1：2：4，1：4：16．

点评 本题考查匀变速直线运动的规律应用，要注意明确速度公式、位移公式及速度-位移公式三个基本公式的正确应用．