如图甲所示,A、B是一对平行放置的金属板,中心各有一个小孔P、Q,PQ连线垂直金属板,两板间距为d。现从P点处连续不断地有质量为m、带电量为+q的带电粒子(重力不计),沿PQ方向放出,粒子的初速度可忽略不计。在t=0时刻开始在A、B间加上如图乙所示交变电压(A板电势高于B板电势时,电压为正),其电压大小为U、周期为T。带电粒子在A、B间运动过程中,粒子间相互作用力可忽略不计。
(1)进入到金属板之间的带电粒子的加速度。
(2)如果只有在每个周期的0~时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出,则上述物理量d、m、q、U、T之间应满足的关系。
(3)如果各物理量满足(2)中的关系,求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值。
解析:(1)qE=ma,E=U/d,所以,a=qU/dm
(2)在0~时间内, 进入A、B板间的粒子,在电场力的作用下,先向右做匀加速运动,在~T时间内再向右做匀减速运动,且在0~时间内,越迟进入A、B板间的粒子,其加速过程越短,减速运动过程也相应地缩短,当速度为零后,粒子会反向向左加速运动。由题意可知0~时间内放出的粒子进入A、B板间,均能从Q孔射出,也就是说在时刻进入A、B板间的粒子是能射出Q孔的临界状态。
粒子在时刻进入A、B板间电场时,先加速,后减速,由于粒子刚好离开电场,说明它离开电场的速度为零,由于加速和减速的对称性,故粒子的总位移为加速时位移的2倍,所以有
d=2×a()2= ①
即d2=
(3)若情形(2)中的关系式①成立,则t=0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间为最短(因只有加速过程),设最短时间为tx,则有
d=at ②
在t=时刻进入电场的粒子在t=的时刻射出电场,所以有粒子飞出电场的时间为
Δt=-tx ③
由②③式得=。
答案:(1) (2)d2= (3)
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如图所示,A、B球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为θ的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是( )
A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsin θ
B.B球的受力情况未变,瞬时加速度为零
C.A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2gsin θ
D.弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下,瞬时加速度都不为零
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对加速度的理解,下列说法正确的是( )
A.加速度增大,速度可能减小 B.速度变化量Δv越大,加速度就越大
C.物体有加速度,速度就增大 D.物体速度很大,加速度一定很大
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在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,电场力做了负功,则
A.b点的电场强度一定比a点大
B.电场线方向一定从b指向a
C.b点的电势一定比a点高
D.该电荷的动能一定减小
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如图所示,空间存在匀强电场,方向竖直向下,从绝缘斜面上的M点沿水平方向抛出一带电小球,最后小球落在斜面上的N点.已知小球的质量为m、初速度大小为v0、斜面倾角为θ,电场强度大小未知.则下列说法中正确的是
A.可以判断小球一定带正电荷
B.可以求出小球落到N点时速度的方向
C.可以求出小球到达N点过程中重力和静电力对小球所做的总功
D.可以断定,当小球的速度方向与斜面平行时,小球与斜面间的距离最大
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质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地,则
A.整个过程中小球电势能减少了1.5 mg2t2
B.整个过程中机械能的增量为2mg2t2
C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg2t2
D.从A点到最低点小球重力势能减少了mg2t2
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如图所示,有一半圆弧光滑轨道,半径为R,在圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A,其质量为m,MN之间有一方向水平向左的匀强电场,让小球A自由滚下进入匀强电场区域,水平面也是光滑的,下列说法正确的是( )
A.小球一定能穿过MN区域继续运动
B.如果小球没有穿过MN区域,小球一定能回到出发点
C.如果小球没有穿过MN区域,只要电场强度足够大,小球可以到达P点,且到达P点速度大于等于
D.如果小球一定能穿过MN区域,电场力做的功为-mgR
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在“用单分子油膜估测单分子的大小”的实验中,按照酒精与油酸体积比为m:n配制油酸酒精溶液,现用滴管滴取油酸酒精溶液,N滴溶液的总体积为V.
①用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘,待稳定后将油酸薄膜轮廓描绘在坐标纸上,如图所示.已知坐标纸上每个小方格面积为S,则油膜面积为-------------------
②估算油酸分子直径的表达式为-------------------- (用题目中物理量的字母表示)
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电量为q的点电荷,在两个固定的等量异种电荷+Q和-Q的连线的垂直平分线上移动,则( )
A、电场力做正功; B、电场力做负功;
C、电场力不做功; D、电场力做功的正负,取决于q的正负。
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