Question

【题目】如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为v=20m/s，人和车的总质量为m=200kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k=0.5。摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g取10m/s2，试求：

(1)运动员完成一次圆周运动所需的时间；（取3.14）

(2)摩托车通过最低点A时牵引力的大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)根据题意可知，摩托车通过与B点时牵引力恰好为零，此时摩托车所受摩擦阻力f与重力平衡，所以有

根据牛顿第二定律有

解得

运动员完成一次圆周运动所需的时间

(2)摩托车经过A点时，根据牛顿第二定律得

而

摩托车经过A点时，水平方向有

解得