Question

（2013湖北八校3月）如图所示，六个点电荷分布在边长为a的正六边形的六个顶点处，除一处的电荷量为-q外，其余各处的电荷量均为+q，MN为其正六边形的一条中线，M、N为中线与正六边形边长相交的两点，则下列说法正确的是

A．M、N两点场强相同

B．在中心Ｏ处，场强大小为，方向沿Ｏ指向-q方向

C．M、N两点电势相等

D．沿直线从Ｍ到N移动负电荷，电势能先增大后减小

Answer 1

考查的知识点：点电荷电场的特点及电场叠加原理

答案：BC

解析：上下两组正电荷共四个+q电荷在O点合场强为零，中间-q和+q电荷在O点合场强大小为，方向沿Ｏ指向-q方向，所以中心O处场强大小为，方向沿Ｏ指向-q方向，选项B正确。中间一组-q和+q电荷在MN两处合场强大小相等，方向水平向左，最上边一组正电荷在M点合场强为零， 最下面一组正电荷在N点合场强为零，最上边一组正电荷在N点合场强竖直向下，最下边一组正电荷在M点合场强竖直向上，最上边一组正电荷在N点合场强大小和最下边一组正电荷在M点合场强大小相等，所以M、N两点场强大小相等，方向不同。若将负电荷从M点沿直线移动到N点，垂直MN方向上的电场力一直不做功，竖直方向上电场力先做正功，后做负功，由对称性，所做总功为零，所以MN两点电势相等，负电荷电势能先减小后增大。所以只有BC项正确。