Question

如图所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推动质量为1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变，最高能到达C点，用速度传感器测量物体的瞬时速度，表中记录了部分测量数据，（g=10m/s²）求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
V（m/s）	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）恒力F的大小；
（2）斜面的倾角；
（3）t=2.1s时物体的速度．

Answer 1

分析：（1）（2）由表格求出物体从A到B的加速度，根据牛顿第二定律求出恒力F与斜面的倾角．
（3）根据图象找出两段图线的转折点，读出A到B运动时间，由v=at求出t=2.1s时物体的速度．

解答：解：（1）（2）有表格可知，物块在水平面上做匀加速直线运动，在斜面上做匀减速直线运动．由a=

v-v0

t

，可求得加速运动的加速度a₁和减速运动的加速度a₂．
a₁=

0.4-0

0.2

m/s2=2m/s²；        
a₂=

2-3

0.2

m/s2=-5m/s²．
由牛顿第二定律得：
F=ma₁；                      
-mgsinθ=ma₂；                  
求解得：F=2N；    
        θ=30°     
（3）由表格可判断t=2.8s时速度减为0．设加速运动时间为t₁，减速运动时间为t₂，可列式：a₁t₁=a₂t₂；    
t₁+t₂=2.8s，求解得：
t₁=2s，t₂=0.8s．
最大速度为：v_max=a₁t₁=4m/s
则2.1s时的速度为：
v=v_max+a₂（t'-t₁）=4-5×（2.1-2.0）m/s=3.5m/s
答：（1）恒力F的大小为2N；
（2）斜面的倾角30°；
（3）t=2.1s时物体的速度3.5m/s．

点评：本题考查作图、理解物理图象和运用数学知识解决物理问题的能力．