【题目】如图所示,以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在垂直圆面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一粒子源位于圆周上的M点,可向磁场区域内垂直磁场沿各个方向发射质量为m、电荷量为-q的粒子,不计粒子重力,N为圆周上另一点,半径OM和ON间的夹角θ,且满足tan=0.5.
(1)若某一粒子以速率v1=沿与MO成60°角斜向上方向射入磁场,求此粒子在磁场中运动的时间;
(2)若某一粒子以速率v2沿MO方向射入磁场,恰能从N点离开磁场,求此粒子的速率v2;
(3)若由M点射入磁场各个方向的所有粒子速率均为v2,求磁场中有粒子通过的区域面积.
【答案】 (1) (2) (3) πR2-R2
【解析】(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,设轨迹半径为r1,由牛顿第二定律可得qv1B=,解得r1==R.
粒子沿与MO成60°角的方向射入磁场,设粒子从区域边界P点射出,其运动轨迹如图所示.由图中几何关系可知粒子轨迹所对应的圆心角为α=150°.
法二:粒子运动周期T=,
粒子在磁场中的运动的时间t=T,解得t=.
(2)粒子以速率v2沿MO方向射入磁场,在磁场中做匀速圆周运动,恰好从N点离开磁场,其运动轨迹如图所示,设粒子轨迹半径为r2,由图中几何关系可得
r2=Rtan=R,
由牛顿第二定律可得
qv2B=,
解得v2=.
(3)粒子沿各个方向以v2进入磁场做匀速圆周运动时的轨迹半径都为r2,且不变.由图可知,粒子在磁场中通过的面积S等于以O3为圆心的半圆的面积S1、以M为圆心的扇形MOQ的面积S2和以O点为圆心的圆弧MQ与直线MQ围成的面积S3之和.
S1=π=πR2,S2=πR2,
S3=πR2-R2,
则S=S1+S2+S3=πR2-R2
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】如图所示,在水平面上两个固定的等量异种电荷所处的电场中放一光滑绝缘的粗细可忽略不计的管道ABC,BC管处于等量异种点电荷垂直平分线上,在管道B处用一半径很小的圆弧连接.现有一带负电的带电小球(大小不计)从管道的A点以v0的初速度沿着管道向B运动,带电小球经过B点时速度损失不计,然后带电小球沿着管道BC运动.若管道ABC处在水平面内,则下列说法中不正确的是( )
A. 带电小球从A到B过程中做减速运动,电势能增大
B. 带电小球从B到C过程中做匀速运动
C. 带电小球从B到C过程中电势能不变
D. 带电小球从B到C过程中对管道的压力变小
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场,其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道,该试车道呈碗状,如图所示。有一质量为m=1t的小汽车在A车道上飞驰,已知该车道转弯半径R为150m,路面倾斜角为θ=45°(与水平面夹角),路面与车胎摩擦因数μ为0.25,求汽车所能允许的最大车速。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】“嫦娥三号”是我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器,于2013年12月2日凌晨l时30分在西昌卫星发射中心发射,携“玉兔号”月球车奔向距地球38万千米的月球;6日17时53分,“嫦娥三号”成功实施近月制动,顺利进入距月面平均高度约100千米的环月轨道;14日21时11分在月球正面的虹湾地区,“嫦娥三号”又成功实现月面软着陆,开始对月表形貌与地质构造等进行科学探测。若“嫦娥三号”环月飞行时运行周期为T,环月轨道(图中圆轨道Ⅰ)距月球表面高为h。已知月球半径为R,引力常量为G,求:
(1)月球的质量;
(2)月球表面的重力加速度。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】如图所示,轻弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上,弧形槽底端与水平面相切,一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑,下列说法正确的是
A. 在下滑过程中,物块和弧形槽组成的系统机械能守恒
B. 在下滑过程中,物块和槽的动量守恒
C. 物块被弹簧反弹后,离开弹簧时的速度大小为v=2
D. 物块压缩弹簧的过程中,弹簧的最大弹性势能Ep=
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】关于摩擦力的说法,下列说法中正确的是( )
A. 两个接触的相对静止的物体间一定有摩擦力
B. 受静摩擦作用的物体一定是静止的
C. 滑动摩擦力方向一定与物体运动方向相反
D. 物体间正压力一定时,静摩擦力的大小可以变化,但有一个限度
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】如图是用来验证动量守恒的实验装置,弹性球1用细线悬挂于O点,O点下方桌子的边沿有一竖直立柱.实验时,调节悬点,使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高.将球1拉到A点,并使之静止,同时把球2放在立柱上.释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞,碰后球1向左最远可摆到B点,球2落到水平地面上的C点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面的距离为a,B点离水平桌面的距离为b,C点与桌子边沿间的水平距离为c.(忽略小球的大小)以及弹性小球1、2的质量m1、m2,要验证碰撞过程中系统动量守恒,还需要测量的量是____________和____________.
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】如图所示,a、b、c为电场中同一条电场线上的三点,其中c为ab的中点.已知a、b两点的电势分别为φa=3V,φb=9V,则下列叙述正确的是( )
A.该电场在c点处的电势一定为6V
B.正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大
C.a点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb
D.正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com