Question

在光滑水平面上有一质量m=1.0×10^—3kg、电量q=1.0×10^—10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角系坐标系oxy，现突然加一沿X轴负方向、场强大小E=2.0×10⁶V/m的匀强电场,使小球开始运动,经过2.0s,所加电场突然变为沿y轴负方向，场强大小仍为E=2.0×10⁶V/m的匀强电场,再经过2.0s,所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经2.0s，速率变为零，求此电场的大小及方向及速度变为零时小球的位置坐标。

Answer 1

X=-1.6m,Y=-0.8m

在匀强电场 球的加速度a=0.2m/s²c  (3 分)
场强沿X负方向时经达2秒速度大小：V_x="at=0.4m/s" ，方向：X负方向  (3 分)
球沿X负方向移动距离：S₁="0.4m(3" 分)
场强沿X负方向时，小球作类平抛运动，X方向移动距离为：X₂=V_x t=0.8m  Y₁="0.4m(3" 分)
4S后，所加电场的方向应与此时速度方向相反，电场方向指向第一象限，与X轴正方向成45°角，
第3个2秒内运动距离为：X₃="0.4m," Y₂=0.4m 位置坐标为：X=-1.6m,Y=-0.8m（3分）
本题考查带电粒子在电场中的加速,画出坐标系有利于分析粒子的运动过程,在x轴方向由电场力提供加速度,由牛顿第二定律可求得加速度大小,再由公式v=at可求得2s末沿x轴方向的分速度，当电场变为沿y轴方向后粒子做类平抛运动，由平抛运动规律可求得y轴位移和x轴位移，如果要粒子速度减小到零需加与速度方向相反的电场，由运动规律可求得加速度大小，再由牛顿第二定律可求得场强大小