Question

一级方程式（F₁）汽车大赛中，冠军舒邓赫驾驶着一辆总质量为M（M约为1.5吨）的法拉利赛车经过一半径为R的水平弯道时的速度为v。工程师为提高赛车的性能，都将赛车形状设计得使其上下方空气存在一个压力差――气动压力（行业术语），从而增大了赛车对地面的正压力，行业中将正压力与摩擦力的比值称为侧向附着系数，用表示。为使上述赛车转变时不致侧滑，则

   （1）所需的摩擦力为多大？

   （2）所需的气动压力为多大？

Answer 1

（1）赛车转弯时所需的向心力由地面的摩擦力提供，即

（2）设赛车受到的气动压力为N，受到地面的支持力为N′，则

N′=N+Mg

由题意知：

解得：