Question

【题目】某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将一力传感器连接到计算机上。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=，小于10°且是未知量。同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线图乙（均为已知量），且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻（重力加速度为g）。根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法正确的是（______）

A．根据题中（包括图中）所给的信息可求出该单摆的周期为t2

B．根据题中（包括图中）所给的信息可求出摆球的质量

C．根据题中（包括图中）所给的信息不能求出摆球在最低点B时的速度

D．若实验时，摆球做了圆锥摆，则测得的周期变长

E．若增加摆球的质量，摆球的周期不变

Answer 1

【答案】ABE

【解析】小球运动到最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内两次经过最低点，由乙图可知单摆的周期T=t2，故A正确；在B点拉力有最大值，根据牛顿第二定律有：Fmax-mg=m；在A、C两点拉力有最小值：Fmin=mgcosα，由A到B机械能守恒可得：mgl（1-cosα）=mv2，由此可求得摆球的质量m=，故B正确，C错误；若实验时，摆球做了圆锥摆，则周期是表达式为T=2π，显然周期变小，故D错误；根据单摆周期公式T=2π可知，单摆周期与摆球质量无关，故E正确。故选ABE。