Question

10．有一长为L，横截面积为S的均匀裸电阻丝，阻值为R，现把它均匀拉长到2L，这时它的电阻阻值为R₁；若把它对折成$\frac{L}{2}$的导体，这时它的阻值为R₂，则$\frac{R_1}{R_2}$的比值为（　　）

• A． 4：1
• B． 1：4
• C． 16：1
• D． 1：16

Answer 1

分析 根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$判断出两根金属导线的电阻之比，注意在变化过程中，导线的体积保持不变．

解答 解：设原来的电阻为R，其中的一根均匀拉长到原来的2倍，横截面积变为原来的$\frac{1}{2}$，根据电阻定律，电阻R₁=4R，另一根对折后绞合起来，长度减小为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律，电阻R₂=$\frac{1}{4}$R，则两电阻之比为16：1．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握电阻定律的公式R=ρ$\frac{L}{S}$；并且在分析中要注意明确拉伸和对折过程中导线的体积不变．