Question

15．某商场内的观光电梯，在一楼由静止开始向上做匀加速直线运动，1s后改做匀速运动，持续2s，上升10m，最后做加速度为5m/s²的匀减速运动，正好停在顶层，顶层最可能是几层（　　）

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 根据匀速直线运动的位移和时间求出匀速运动的速度，从而得出匀加速运动的末速度和匀减速直线运动的初速度，结合平均速度推论求出匀加速运动的位移，根据速度位移公式求出匀减速直线运动的位移，从而得出总高度．

解答 解：匀速直线运动的速度为：
v=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{10}{2}m/s=5m/s$，
则匀加速直线运动的位移为：
${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{5}{2}×1m=2.5m$，
匀减速直线运动的位移为：
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{25}{2×5}m=2.5m$，
则上升的总高度为：
x=x₁+x₂+x₃=2.5+10+2.5m=15m，
每层楼的高度大约3m，根据n=$\frac{15}{3}+1$=6可知顶层可能是6层．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．