Question

19．图示实线是简谐横波在t₁=0时刻的波形图象，虚线是t₂=0.2s时刻的波形图象，试回答：若波沿x轴正方向传播，则它的最大周期为0.8s；若波沿x轴负方向传播，则它的最小速度为15m/s；若波的传播速度为55m/s，则波的传播方向是沿x轴负方向（填“正”或“负”）．

Answer 1

分析 根据波的周期性得到时间与周期的关系式，求解周期的最大值．由波速和时间求出波传播的距离，分析与波长的关系，根据波形的平移法，确定波的传播方向．

解答 解：若波沿x轴正方向传播，传播时间△t=（n+$\frac{1}{4}$）T，（n=0，1，2，…），周期T=$\frac{4△t}{4n+1}$，当n=0时，T最大，最大值为 T_max=4△t=0.8s．
若波沿x轴负方向传播，波传播的距离最小值为 3m，它的最小速度为 v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{3}{0.2}$=15m/s
若波的传播速度为55m/s，波在△t=0.2s时间内传播的距离为△x=v△t=11m=3λ+$\frac{3}{4}$λ，根据波形的平移法得到，波的传播方向是沿x轴负方向．
故答案为：0.8；15；负．

点评 波形平移法是判断波的传播方向与质点振动方向间的关系常用的方法，要理解并牢固掌握．对于波动图象，往往要抓住周期性，得到波速的通项，再求解特殊值．