Question

13．从一座塔顶静止开始自由落下的石子，忽略空气阻力．如果已知重力加速度大小，再知下列哪项条件即可求出塔顶高度（　　）

• A． 石子落地时速度
• B． 第1s末和第2s末速度
• C． 最初1s内下落高度
• D． 石子从塔顶下落到地的时间

Answer 1

分析 为了求高层建筑的高度，根据h=$\frac{1}{2}$gt²，知道石子落地的时间，即可知道高度；根据v²=2gh，知道石子落地的速度，即可知道高度．

解答 解：A、根据v_t²=2gh可得楼房的高度h=$\frac{{v}_{t}^{2}}{2g}$，故只要知道石块落地前的瞬时速度就可求出楼房的高度，故A正确；
B、知道第二秒末和第一秒末的速度无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故B错误；
C、知道最初一秒内的位移，无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故C错误；
D、根据最后1s内的位移，可以知道最后1s内的平均速度，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则可以知道落地前0.5s末的速度，根据速度时间公式v=v₀+gt，求出落地时的速度，再根据v²=2gh，求出下落的距离，故D正确；
故选：AD

点评 解决本题的关键要求出高层建筑的高度，可以根据h=$\frac{1}{2}$gt²，通过落地的时间，求出高度，也可以根据v²=2gh，通过石子落地的速度，求出高度