Question

2．如图所示，一根两端封闭的均匀玻璃管AB，内有一段长L=3cm的水银柱将两段空气柱隔开．当玻璃管放在水平桌面上时，L₁=45cm，L₂=105cm，管中空气的压强p=20cmHg．现将玻璃管A端缓慢抬起直至玻璃管处于竖直状态，管中空气的温度与环境温度相同且恒为27℃．
①求玻璃管处于竖直状态时A端空气柱的长度L₁′及其压强p₁；
②若玻璃管处于竖直状态时用冰块包在A管周围以降低A管中空气的温度，直至B管中空气柱长度仍为105cm，求此时A管中空气的温度t′．（设此过程中B管中空气的温度不变）

Answer 1

分析 （1）由题意分析，气体经历了等温变化，由玻意耳定律可求得压强和空气村的长度；
（2）对管内气体由等容变化规律可求得A管中空气的温度．

解答 解：（1）根据玻意耳定律，对A管中的空气有：pL₁S=p₁L₁′S
对B管中的空气有：pL₂S=（p₁+L）L₂′S
又：L₁′+L₂′=L₁+L₂
解得：L₁′=50cm，p₁=18cmHg
（2）由题意可知，B管中空气的压强仍为p=20cmHg，则A管中空气的压强为：
p′=p-L=17cmHg
对A管中的空气，有：$\frac{p}{T}$=$\frac{p′}{T′}$
解得：T′=$\frac{p′}{p}$T=255K
A管中空气的温度t′=-18℃
答：（1）玻璃管处于竖直状态时A端空气柱的长度L₁′为50cm；压强p₁为18cmHg；
（2）此时A管中空气的温度t′为-18℃．

点评 本题考查气体实验定律的应用，解题的关键在于正确选择研究对象，根据理想气体的状态方程或气体的实验定律分析求解．