Question

17．2011年9月29日21时16分我国第一个空间实验室“天宫一号”发射升空，并成功进入约350公里的圆轨道，绕行485圈后，降轨至高度约为343公里的圆轨道．11月24日发射的在近地点200公里、远地点330公里的预定轨道飞行的“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功对接．关于“天宫一号”与“神舟八号”的说法正确的是（　　）

• A． “神舟八号”与“天宫一号”在对接前相比较，“神舟八号”的运行周期小于“天宫一号”的运行周期
• B． “天宫一号”降轨前的速度小于同步卫星的速度
• C． “天宫一号”降轨后与降轨前相比动能增大、势能减小、机械能增大
• D． “神舟八号”飞船必须在半径大于343公里的轨道加速才能与“天宫一号”对接

Answer 1

分析 天宫一号做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，神舟八号与天宫一号对接时，神舟八号在较低轨道上加速做离心运动从而抬高轨道“追上”天宫一号完成对接．

解答 解：根据万有引力提供圆周运动的向心力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r得：
A、对接前神舟八号的轨道半径小于天宫一号的轨道半径R_神＜R_天，故有T_神＜T_天，故A正确；
B、天宫一号降轨前的轨道半径远小于同步卫星的轨道高度，故有v_天＞v_同，故B错误；
C、因为卫星在高的轨道上有比低轨道上高的机械能，故向高轨道发射卫星难度大，发射速度要大，故天宫一号降轨后与降轨前相比，动能增大，势能减小，而整个机械能减小，故C错误；
D、飞船加速后会做离心运动，轨道高度将会更高，故神舟八号应该在较低轨道加速，通过离心运动抬高轨道实现与天宫一号的对接，故D错误．
故选：A．

点评 知道万有引力提供圆周运动向心力，知道卫星在更高轨道上有更高的机械能，知道卫星加速后会做离心运动从而抬高运行轨道是解决本题的基础．