Question

【题目】如图所示，有一个重量的小物体放在斜面上，斜面底边长，高， 物体与斜面之间的动摩擦因数为，物体在沿斜面向上的力 F 的作用下刚好处于静止状态（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求：

（1）斜面倾角θ的正弦值；

（2）力 F 可能的大小；

（3）现将力 F 顺时针转动至水平向右并保持不变，求此时物体与斜面之间的摩擦力。

Answer 1

【答案】（1）0.6（2）4N或20N（3）摩擦力大小为 4 N，方向沿斜面向下或8.8 N，方向沿斜面向上

【解析】

（1）根据数学勾股定理可知：

根据三角函数知识可知：

；

（2）由几何关系有：
情况一：当力F沿斜面向上，物体恰好不向上滑动时，对物体受力分析，由平衡条件有：

解得：

；

情况二：当力F沿斜面向上，物体恰好不向下滑动时，对物体受力分析，平衡条件有：

解得：

；

所以力F的大小为20N或4N；
（2）当力F沿斜面向上，物体恰好不向上滑动时，，力F顺时针转动至水平向右时，物体受力如图：

由平衡条件有：

解得：

方向沿斜面向下；
当力F沿斜面向上，物体恰好不向下滑动时，，力F顺时针转动至水平向右时，根据平衡条件得：

解得：

方向沿斜面向上；
即将力F顺时针转动至水平向右并保持不变，此时物体与斜面之间的摩擦力大小为4N，方向沿斜面向下或8.8N，方向沿斜面向上。