Question

有一带电量q=-3×10^-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10^-4J．从B点移到C点电场力做功9×10^-4J．求：
（1）AB、BC间的电势差；
（2）如取A点电势为零，电荷在B、C两点的电势能．

Answer 1

分析：（1）根据电势差公式U=

W

q

，分别求出A、B间与B、C间的电势差．AC间的电势差等于AB间电势差与BC间电势差之和．
（2）取A点电势为零，根据电场力做功等于电势能的减少，由功能关系求解电荷在B、C两点的电势能．

解答：解：（1）负电荷从A移到B点的过程，电荷克服电场力做功，可见负电荷从电势高处移至电势低处．即φ_A＞φ_B
AB间的电势差为：U_AB=

WAB

q

=

-6×10-4

-3×10-6

V=200V
负电荷从B移至C，电场力做正功，可见负电荷从电势低处移至电势高处，即φ_C＞φ_B
BC间的电势差：U_BC=-

WBC

q

=

9×10-4

-3×10-6

V=-300V
（2）取A点电势为零，该点电荷在A点的电势能为0．电荷从A点移到B点时，克服电场力做功6×10^-4J，则电荷的电势能增加6×10^-4J，所以电荷在B点的电势能为：
E_PB=6.0×10^-4J；
电荷从B点移到C点电场力做功9×10^-4J，电势能减少9×10^-4J，则电荷在C点的电势能为：
E_PC=E_PB-9×10^-4J=-3.0×10^-4J．
答：（1）AB间的电势差为200V，BC间的电势差为-300V；
（2）如取A点电势为零，电荷在B的电势能为6.0×10^-4J，在C的电势能为-3.0×10^-4J

点评：本题要注意运用公式U=

W

q

求解电势差时，公式U中U、W、q三个量可都代入符号，要注意电荷克服电场力做功，电场力做的是负功．