Question

11．固定的光滑斜面倾角为37°，AB两个物块通过轻细绳连接跨过定滑轮，如图所示，开始时让物块B静止在斜面上，A离地面的高度h=0.1m，连接B物块的细绳与斜面平行，已知A的质量M=2kg，B的质量m=1kg，不计滑轮质量及细绳与滑轮间的摩擦，释放B物块后，B在A的带动下沿斜面上滑，A物块与地面碰撞后不反弹，斜面足够长，则（　　）

• A． B物块的最大速度为$\sqrt{\frac{14}{15}}$m/s
• B． B物块的最大速度为$\sqrt{\frac{2}{3}}$m/s
• C． B物块沿斜面上升的最大位移为$\frac{8}{45}m$
• D． B物块沿斜面上升的最大位移为$\frac{7}{45}m$

Answer 1

分析 A、B开始运动到A着地过程中，分析系统的受力及做功情况，系统的机械能守恒，运用机械能守恒定律求出它们的速度．
A着地后，B沿斜面做匀减速运动，当速度减为零时，B能沿斜面滑行的距离最大

解答 解：A、当物体A将要落地时，B的速度最大，由机械能守恒定律可知：
Mgh-mghsin37°=$\frac{1}{2}$（M+m）v²；
解得：v=$\sqrt{\frac{14}{15}}$m/s；故A正确，B错误；
C、A落地后，B继续上升，对上升过程由机械能守恒定律可得：
mgxsin37°=$\frac{1}{2}$mv₁²；
解得：x=$\frac{7}{90}$m；
故上升的总位移x=0.1+$\frac{7}{90}$=$\frac{8}{45}m$
故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题要明确机械能守恒定律的应用，在A落地之前，A、B单个物体机械能不守恒，但二者组成的系统机械能守恒．