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    （14分）从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率v成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动，求：

    （1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功
    （2）球抛出瞬间的加速度大小；
    （3）球上升的最大高度H。

    （1）（2）（3）

    解析试题分析：（1）设克服空气阻力所做的功为
    由动能定理有：
           （1分）
             （1分）
    （2）空气阻力   （1分）
    落地前匀速运动，则    （2分）
    设刚抛出时加速度大小为
    则     （2分）    
    解得    （1分）
    （3）上升时加速度为，   （1分）
     （1分）
    取极短时间，速度变化，有：
      （1分）
    又     （1分）
    上升全程      （1分）
    则　　   （1分）
    考点：匀变速直线运动  功能关系

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）一列火车由静止开始做匀变速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：
    （1）这列火车共有多少节车厢？
    （2）第9节车厢通过他所用的时间为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （16分）某次燃放“爆竹”过程中，质量M=0.3kg（内含炸药的质量可以忽略不计）的“爆竹”从地面上以初速度v0 =30m/s竖直向上腾空而起。到达最高点时炸裂为沿水平方向相反飞行的两块，其中A块质量m=0.2kg，其炸裂瞬间的速度大小是另一块的一半。按环保和安全要求，两块都能落到以发射点为圆心、半径R=60m的圆周内。空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2。求：
    （1）“爆竹”能够到达的最大高度；
    （2）A块的最大落地速度；
    （3）整个过程中，“爆竹”释放化学能的最大值。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    出现霾时空气则相对干燥，空气相对湿度通常在60%以下，其形成原因是由于大量极细微的沙尘粒、烟粒、盐粒等均匀地浮游在空中，使有效水平能见度小于10 km的空气混蚀的现象。而沙尘暴天气是风把一些沙尘颗粒扬起来，与“霾”不同的是颗粒要大得多且必须有比较大的风。
    （1）假定某高速路段上由于严重雾霾的影响，其最大可见距离小于77 m。而小车以108 km/h运动时，把刹车用力踩下，还需前行50 m才能完全停下（不管小车速度多大，踩下刹车后我们都近似认为小车做相同的减速运动），而司机发现情况到踩下刹车的反应时间约为0．5 s。那么小车在该路段上允许的最大速度多大？
    （2）对沙尘暴天气，现把沙尘上扬后的情况简化为如下情况：砂为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空气中不动，这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度竖直向下运动时所受的阻力，此阻力可用下式表达，Ff=αρ0Av2，其中α为一系数，A为沙尘颗粒的截面积，ρ0为地球表面的空气密度。若沙尘颗粒的密度为ρ，沙尘颗粒为球形，半径为r，试计算在地面附近，上述v的最小值vmin。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接（可认为物体在连接处速率不变）。一个质量为m的小物体（可视为质点），从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑。物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s2，求：

    （1）物体沿斜面下滑的加速度a的大小；
    （2）物体下滑到达斜面底端A时速度vA的大小；
    （3）物体在水平地面上滑行的时间t。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图（甲）示，光滑曲面MP与光滑水平面PN平滑连接，N端紧靠速度恒定的传送装置，PN与它上表面在同一水平面．小球A在MP上某点静止释放，与静置于PN上的工件B碰撞后，B在传送带上运动的v-t图象如图（乙）且t0已知，最后落在地面上的E点．已知重力加速度为g，传送装置上表面距地面高度为H．
    （1）求B与传送带之间的动摩擦因数μ；
    （2）求E点离传送装置右端的水平距离L；
    （3）若A、B发生的是弹性碰撞且B的质量是A的2倍，要使B始终落在E点，试判断A静止释放点离PN的高度h的取值范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图所示，光滑斜面的倾角=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef线（ef∥gh）的上方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，从线框由静止开始运动时刻起计时．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，g取10m/s2。求：

    ⑴ 线框进入磁场时匀速运动的速度v；
    ⑵ ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
    ⑶ 线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）在粗糙水平面上有一质量为m=10kg的物体，物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2。现在对物体施加一个斜向下，与水平面成=37°的推力F ，F=100N，物体由静止开始向右运动。作用5s后撤去外力F。g取10m/s2。（其中sin37°=0.6，,cos37°=0.8）求：

    （1）力作用下物体的加速度为多少？
    （2）撤去外力F时物体的速度大小
    （3）物体在水平面上发生的总位移

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）下图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10kg的一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求：

    （1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离；
    （2）若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件
    （3）在满足（2）问的情况下，求米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围。

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