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    如图所示，在空间有匀强磁场，磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为B，光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m、带正电q的小球P，开始时小球P相对管静止，管带着小球P沿垂直于管长度方向的恒定速度u向图中右方运动．设重力及其它阻力均可忽略不计．（1）当小球P相对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？（2）小球P从管的另一端N离开管口后，在磁场中作圆周运动的圆半径R多大？（3）小球P在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？

    （1）quB/m（2）（3）quBh


    解析:

    （1）设此时小球的合速度大小为v合，方向与u的夹角为θ

        有……①     cosθ=u/v合=u/  ………②

      此时粒子受到的洛伦兹力f和管壁的弹力N如所示，由牛顿第二定律可求此时小球上升的加速度为：a=fcosθ=qv合Bcosθ/m………③ 

    联立①②③解得：a=quB/m

    （2）由上问a知，小球上升加速度只与小球的水平速度u有关，故小球在竖直方向上做加速运动．设小球离开N端管口时的竖直分速度为vy，由运动学公式得

    此时小球的合速度

        故小球运动的半径为 

    （3）因洛化兹力对小球做的功为零，由动能定理得管壁对小球做的功为：   

    W=1/2mv2－1/2mu2=quBh

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    （1）当小球P相对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？
    （2）小球P从管的另一端N离开管口后，在磁场中作圆周运动的半径R多大？
    （3）小球P在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？

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    （1）当小球P相对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？
    （2）小球P从管的另一端N离开管口后，在磁场中作圆周运动的圆半径R多大？
    （3）小球P在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在空间有匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m、带正电q的小球，开始时小球相对管静止．管带着小球沿垂直于管长度方向以恒定速度向图中右方运动，设重力及其他阻力均可忽略不计．求

     (1)当小球相对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？

    (2)小球从管的另一端N离开管口后，在磁场中做圆周运动的圆半径R多大？

    (3)小球在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？

     

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    科目：高中物理 来源：2011年山西省晋中市高考物理三模试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在空间有匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m、带正电q的小球P，开始时小球P相对管静止，管带着小球P沿垂直于管长度方向的恒定速度u向右运动．设重力及其它阻力均可忽略不计．求：
    （1）当小球P相对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？
    （2）小球P从管的另一端N离开管口后，在磁场中作圆周运动的半径R多大？
    （3）小球P在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？

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