Question

14．图中，有一个磁感应强度B=0.10T的匀强磁场，方向是水平向外．在垂直于磁场的竖直面内放有宽度为L=10cm、电阻不计、足够长的金属导轨，质量为m=0.20g．有效电阻为R=0.20W的金属丝MN可在导轨上无摩擦地上下平动，空气阻力不计，g取10m/s，试求MN从静止开始释放后运动的最大速度．

Answer 1

分析 速度达到最大，加速度为零，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式及平衡条件，求解最大速度的大小

解答 解：导体棒切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv
电路中的感应电流为：I=$\frac{E}{R}$，
导体棒受到的安培力：F=BIL，
当安培力等于重力时，即加速度等于零时，ab棒运动的速度达到最大值，
由平衡条件得：mg=BIL，
解得：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{0.2×1{0}^{-3}×10×0.2}{0．{1}^{2}×0．{1}^{2}}$=4m/s；
答：MN从静止开始释放后运动的最大速度为4m/s．

点评 本题要注意分析导体棒的运动过程，明确当安培力与重力相互平衡时，速度达最大．