Question

7．某实验小组为了探究物体做平抛运动时的一些规律，做了以下实验：
（1）关于这个实验的要求或操作，下列说法（做法）中正确的是ACD
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下
B．做实验用的斜槽轨道必须要光滑的
C．实验前应调节使斜槽轨道末端的切线成水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点都连接起来
（2）为了探究影响平抛运动水平射程的因素，该实验小组通过改变抛出点的高度以及初速度的方法做了 6 次实验，实验数据记录如表：

序号	抛出点的高度（m）	水平初速度（m/s）	水平射程（m）
1	0.20	2.0	0.40
2	0.20	3.0	0.60
3	0.45	2.0	0.60
4	0.45	4.0	1.20
5	0.80	2.0	0.80
6	0.80	6.0	2.40

以下探究方案符合控制变量法的是B
A．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为 1、3、5 的实验数据
B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为 1、3、5 的实验数据
C．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为 2、4、6 的实验数据
D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为 2、4、6 的实验数据
（3）该小组在某次实验时，只记录了小球在平抛运动过程中A、B、C 三点的位置，取A 点为坐标原点，建立直角坐标系，测出各点的坐标如图所示．取g=10m/s²，则可知：
①小球从A 点运动到B 点的时间间隔是0.1s；
②小球做平抛运动的初速度大小是2.0m/s；
③小球过B 点时的速度大小是2$\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出小球平抛运动的初速度．
实验探究时应采用控制变量法进行实验，即应控制其它变量不变，探究其它两个变量的关系．
平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．根据竖直方向上△y=gT²，求出时间间隔，然后根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．由做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直速度，然后求出经过B点的速度．

解答 解：（1）A、为了保证小球的初速度相等，应使小球每次从斜槽的相同位置由静止滑下，故A正确．
B、斜槽轨道不一定需要光滑，只要每次让小球从斜槽同一位置由静止释放即可，故B错误．
C、为了保证小球的初速度水平，斜槽末端必须水平，故C正确．
D、要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确．
E、为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点都连接起来，故E错误．
故选：ACD．
（2）探究影响平抛运动水平射程的因素时，若探究水平射程和初速度的关系，应保持高度不变．可用1、2或3、4或5、6数据；
若探究水平射程和高度的关系，应保持初速度不变，可用表中序号为1、3、5的实验数据．
故B正确，A、C、D错误．
（3）物体在竖直方向上△y=gT²，则T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{40-15-15}{10}×1{0}^{-2}}$=0.1s．
物体在水平方向的速度，即物体的初速度v₀=$\frac{{x}_{AB}}{T}$=$\frac{20×1{0}^{-2}}{0.1}$=2.0m/s．
B点竖直方向上的分速度为v_By=$\frac{{y}_{OC}}{2T}$=$\frac{40×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=2m/s，
物体运动到B点的速度v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$m/s=2$\sqrt{2}$m/s；
故答案为：（1）ACD；（2）B； （3）①0.1；②2.0；③2$\sqrt{2}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大；
解决本题的关键掌握实验探究的方法，若研究三个量的关系，应控制一个量不变．
决本题的关键掌握平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．