Question

13£®Èçͼ£¨¼×£©Ëùʾ£¬Ïà¾àΪ2LµÄ¹â»¬Æ½ÐнðÊôµ¼¹ìˮƽ·ÅÖã¬ÓÒ²à½ÓÓж¨Öµµç×èR£¬µ¼¹ìµç×èºöÂÔ²»¼Æ£¬OO¡äµÄ×ó²à´æÔÚ´¹Ö±ÓÚµ¼¹ìƽÃæÏòÏ¡¢´Å¸ÐӦǿ¶ÈΪBµÄÔÈÇ¿´Å³¡£®ÔÚOO¡ä×ó²àL´¦´¹Ö±µ¼¹ì·ÅÖÃÒ»ÖÊÁ¿Îªm¡¢µç×èΪ0.5RµÄ½ðÊô¸Ëab£¬abÔÚºãÁ¦FµÄ×÷ÓÃÏÂÓɾ²Ö¹¿ªÊ¼ÏòÓÒÔ˶¯3LµÄ¾àÀ룬ÆäËÙ¶ÈÓëλÒƵı仯¹ØϵÈçͼ£¨ÒÒ£©Ëùʾ£®ÏÂÁÐÅжÏÖÐÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® ab¼´½«À뿪´Å³¡Ê±£¬°²ÅàÁ¦µÄ´óСΪ$\frac{{2{B^2}{L^2}{{v}_1}}}{3R}$
• B£® Õû¸öÔ˶¯µÄ¹ý³ÌÖУ¬Í¨¹ýµç×èRÉϵĵçÁ¿Îª$\frac{{4B{L^2}}}{3R}$
• C£® ab¼´½«À뿪´Å³¡Ê±£¬¼ÓËٶȵĴóСΪ$\frac{{{v}_2^2-{v}_1^2}}{4L}-\frac{{8{B^2}{L^2}{{v}_1}}}{3mR}$
• D£® Õû¸ö¹ý³ÌÖУ¬µç×èRÉϲúÉúµÄ½¹¶úÈÈΪ$\frac{1}{6}$m£¨v₂²-3v₁²£©

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©Óɵ¼ÌåÇиî´Å¸ÐÏß¹æÂÉ¿ÉÇóµÃµç¶¯ÊÆ£¬ÔÙÓÉ°²ÅàÁ¦¹«Ê½¿ÉÇóµÃ°²ÅàÁ¦£¬×¢ÒâÇи¶ÈΪ2L£»
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£¨3£©¸ù¾Ý·¨À­µÚ¶¨ÂÉ¡¢Å·Ä·¶¨ÂÉ¡¢°²ÅàÁ¦ºÍÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɽáºÏÇó¼ÓËٶȣ®
£¨4£©¾Ý·¨À­µÚµç´Å¸ÐÓ¦¶¨ÂÉÇó³öÏß¿òÖиÐÓ¦µç¶¯ÊÆ£®¸ù¾Ý½¹¶ú¶¨ÂɺÍÕýÏÒ½»±äµçÁ÷µÄÌصãÇó³öµç×èRÉϲúÉúµÄ½¹¶úÈÈQ_l£®

½â´ð ½â£ºA¡¢ab¼´½«À뿪ʱ£¬ËÙ¶ÈΪv₁£¬µç¶¯ÊÆE=2BLv₁£¬µçÁ÷I=$\frac{E}{0.5R+R}$£»°²ÅàÁ¦F=2BIL=$\frac{8{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{3R}$£»¹ÊA´íÎó£»
B¡¢Õû¸ö¹ý³ÌÖУ¬´ÅͨÁ¿µÄ±ä»¯Á¿Îª¡÷¦µ=2BL²£»²úÉúµÄµçÁ¿q=$\frac{¡÷¦µ}{1.5R¡÷t}•¡÷t$=$\frac{2B{L}^{2}}{1.5R}$=$\frac{{4B{L^2}}}{3R}$£»¹ÊBÕýÈ·£»
C¡¢ab¸ËÔÚÀ뿪´Å³¡Ç°Ë²¼ä£¬Ë®Æ½·½ÏòÉÏÊÜ°²ÅàÁ¦F_°²ºÍÍâÁ¦F×÷Óã¬ab¸ËÔÚλÒÆLµ½3LµÄ¹ý³ÌÖУ¬Óɶ¯Äܶ¨ÀíµÃ£ºF£¨3L-L£©=$\frac{1}{2}m£¨{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}£©$£»
½âµÃ£ºF=$\frac{{m£¨v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}£©}{4L}$
Éè¼ÓËÙ¶ÈΪa£¬
Ôò  F_°²=BIL
   I=$\frac{BL{v}_{1}}{R}$
a=$\frac{F-{F}_{°²}}{m}$
ÁªÁ¢½âµÃ£ºa=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{4L}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{mR}$£»¹ÊCÕýÈ·£»
D¡¢ab¸ËÔڴų¡Öз¢ÉúLλÒƹý³ÌÖУ¬ºãÁ¦F×öµÄ¹¦µÈÓÚab¸ËÔö¼ÓµÄ¶¯ÄܺͻØ·²úÉúµÄµçÄÜ£¨¼´µç×èRÉϲúÉúµÄµçÈÈQ₁£©£¬ÓÉÄÜÁ¿Êغ㶨ÂɵãºFL=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+{Q}_{1}$
ÁªÁ¢½âµÃ£ºQ₁=$\frac{m£¨{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}£©}{4}$£»¹ÊDÕýÈ·£»
¹ÊÑ¡£ºBCD£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éµ¼ÌåÇиî´Å¸ÐÏßÖеÄÄÜÁ¿×ª»¯¹æÂÉ£»ÒªÄܹ»°Ñ·¨À­µÚµç´Å¸ÐÓ¦¶¨ÂÉÓëµç·֪ʶ½áºÏÔËÓ㮵ç´Å¸ÐÓ¦Öж¯Á¦Ñ§ÎÊÌâÀë²»¿ªÊÜÁ¦·ÖÎöºÍÔ˶¯¹ý³Ì·ÖÎö£®
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