Question

火车A以速度v₁匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一火车B沿同方向以速度v₂（对地，且v₁>v₂）做匀速运动，司机立即紧急刹车，火车A做加速度大小为a₁的匀减速直线运动。

    问：1．要使两车不相撞，a₁应满足什么条件？

        2．若火车A开始刹车时，火车B的司机也同时开始紧急刹车，其加速度大小为a₂，为了使火车A、B不发生相碰，则开始刹车时，火车A、B之间的距离S应满足什么条件？

Answer 1

解：设火车的加速度a₀时，经时间t，恰追上而不相碰，则

时，两车不会相撞。

解：分两种情况讨论：

1．若，即A的运动时间不长于B的运动时间。

设经历时间t，两物体的速度相等，

即：

解得：

要使A、B不相撞，应满足：

2．若，那么B比A先停止运动。

设经历t₁时间，A的速度变速0，

经历t₂时间，B的速度变为0，

则有：

要使A、B不相撞，应满足：

即：