Question

【题目】某同学利用图甲所示的实验装置探究小车在均匀长木板上的运动规律。

(1)如图乙所示是在小车做匀加速直线运动时打出的一条纸带，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，每5个点取一个计数点，x1＝3.62cm，x4＝5.12cm，由图中数据可求得小车的加速度为________m/s2，第3个计数点与第2个计数点的距离(即x2)约为________cm。

(2)若用该实验装置“探究a与F、M之间的关系”，要用钩码(质量用m表示)的重力表示小车所受的细线拉力，需满足________，满足此条件做实验时，得到一系列加速度a与合外力F的对应数据，画出a－F关系图象，如图丙所示，若不计滑轮摩擦及纸带阻力的影响，由图象可知，实验操作中不当之处为________________________________________；小车的质量M＝________kg；如果实验时，在小车和钩码之间接一个不计质量的微型力传感器用来测量拉力F，如图丁所示，从理论上分析，该实验图线的斜率将________(填“变大”“变小”或“不变”)。

Answer 1

【答案】0.50 4.12 Mm 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 1 变大

【解析】

（1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据△x=aT2的规律可求得23两点间的距离；

（2）根据牛顿第二定律，求出小车实际的拉力大小，然后和mg进行比较，而当拉力不为零时，物体的加速度仍为零，可知木板的倾角过小，即平衡摩擦力不足，并由图象的斜率求出小车的质量，可以得出结论；根据牛顿第二定律，得出图线斜率表示的物理意义，从而判断图线斜率的意义；

（1）因为打点周期为T=0.02s，且每打5个点取一个计数点，所以每两个计数点间的时间间隔t=0.1s；由匀变速直线运动的推论：xm-xn=(m-n)at2
得：x4-x1=3at2，
代入数据解得：a=0.50m/s2，
由匀变速直线运动的推论：x2-x1=at2，
解得：x2=x1+at2=0.0412m，即4.12cm。
（2）要使细线的拉力等于钩码的重力，应该满足的条件是：M>>m，由a-F关系图象可知实验操作不当之处为：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小车的质量，
实验中把钩码的重力作为拉力F，实际上，由于钩码向下加速运动，拉力小于钩码重力，若在小车和钩码之间接一个不计质量的微型力传感器用来测量拉力F，根据牛顿第二定律得， ，知图线的斜率表示质量的倒数，挂重物时，，图线的斜率表示系统质量的倒数，用力传感器时，加速度 ，图线的斜率表示小车质量M的倒数，可知图线的斜率变大，则可知小车加速度a和拉力F的关系图线的斜率变大。