Question

【题目】如图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

（1）完成下列实验步骤中的填空：

Ⅰ.平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列点迹均匀的点。

Ⅱ.按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

Ⅲ.打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。

IV.按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

V.在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点，测量相邻计数点的间距x1，x2，…，求出与不同m相对应的加速度a。

Ⅵ.以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出﹣m关系图线，若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m应成线性关系

（2）完成下列填空：

①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和为m1，车的质量为M。

②设纸带上相邻两个计数点分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6来表示从O点开始各相邻两个计数点间的距离，用T表示相邻计数点的时间间隔，则该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=_________________（用符号写出表达式，不要求计算）．打E点时小车的速度大小为vE=________________m/s．（保留3位有效数字）

③图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为_____，小车的质量为_____．

Answer 1

【答案】1.39

【解析】

②由△x=aT2得(x4+x5+x6)(x1+x2+x3)＝a(3T)2
故a=；
E点的瞬时速度等于DF段的平均速度，故：；
③设小车质量为M，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有F=（m+M）a；
所以，，则-m图象的斜率为，故F=，纵轴截距为b==kM，
所以，M=；