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如图所示,一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲,通过皮带带动皮带轮乙转动(皮带不打滑),皮带轮乙上离轴心O距离2mm处安有一个圆环P。一根细绳一端固定在圆环P上,另一端固定在对面的支架上,绳呈水平方向且绷直。在绳上悬挂着4个单摆abcd。已知电动机的转速是149r/min,甲、乙两皮带轮的半径之比为15,4个单摆的摆长分别是100cm、80cm、60cm、40cm.电动机匀速转动过程中,哪个单摆的振幅最大(  )

A.单摆a                           D.单摆b

C.单摆c                           D.单摆d


A

解析:电动机的转速是149r/min,则

周期Ts,

甲、乙的半径比是15,则乙的周期是Ts,

要发生共振,由单摆周期公式T=2π得,对应单摆的摆长为1.013m;

题中给出的四个单摆中,a最接近,所以a的振幅最大。故选A。


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两个简谐运动分别为x1=4asin(4πbt),x2=2asin(4πbtπ)。求它们的振幅之比,各自的频率,以及它们的相位差。

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在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图甲所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示,则该单摆的振动周期为________。若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一个小球进行实验,则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”),图丁中Δt将________(填“变大”、“不变”或“变小”)。

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某实验小组拟用如题图1所示装置研究滑块的运动。实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板,以及由漏斗和细线组成的单摆等。实验中,滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动,同时单摆垂直于纸带运动方向摆动,漏斗漏出的有色液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置。

①在题图2中,从________纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致。

②用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有:________、________(写出2个即可)。

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一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图象如图丙所示。

若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则(  )

A.由图线可知T0=4s

B.由图线可知T0=8s

C.当T在4s附近时,Y显著增大,当T比4s小得多或大得多时,Y很小

D.当T在8s附近时,Y显著增大,当T比8s小得多或大得多时,Y很小

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装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图所示。将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图象中可能正确的是(  )

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如图所示,虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象,已知甲、乙两个振子质量相等,则(  )

A.甲、乙两振子的振幅分别为2cm、1cm

B.甲、乙两个振子的相位差总为π

C.前2秒内甲乙两振子的加速度均为正值

D.第2秒末甲的速度最大,乙的加速度最大

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如图所示,虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象,已知甲、乙两个振子质量相等,则(  )

A.甲、乙两振子的振幅分别为2cm、1cm

B.甲、乙两个振子的相位差总为π

C.前2秒内甲乙两振子的加速度均为正值

D.第2秒末甲的速度最大,乙的加速度最大

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