Question

【题目】如图所示，一倾角为30°的足够长光滑斜面上有两个质量相等的小球a和b，开始时两小球相距x0=0.6m,且以初速度v1=5m/s、v2=2m/s沿斜面向上运动，球a追上b球发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能的损失。g取10m/s2，试求：

(1)碰撞点的位置与b球初始位置的距离

(2)当b球上升至最高点时，两球间的距离

Answer 1

【答案】（1）0.3m（2）1m/s，4m/s

【解析】（1）因斜面光滑，所以两球加速度相同， a1=a2=gsin30°=5m/s2

设经时间t，球a追上b，两球发生碰撞，由位移关系得

带入数据解得：

解得t=0.2s

所以碰撞点的位置与b球初始位置的距离x==0.3m

（2）设两球相撞时的速度分别为v10、v20，则

，

设两球质量为m，碰撞后的速度分别为v1′，v2′

由动量守恒得 mv10+mv20= mv1′+m v2′

由于碰撞无机械能损失，所以

带入数据解得v1′=1m/s ，v2′=4m/s；