【题目】如图所示,一长度LAB=4.98m,倾角θ=30°的光滑斜面AB 和一固定粗糙水平台BC 平滑连接,水平台长度LBC=0.4m,离地面高度H=1.4m,在C 处有一挡板,小物块与挡板碰撞后原速率反弹,下方有一半球体与水平台相切,整个轨道处于竖直平面内。在斜面顶端A 处静止释放质量为m=2kg 的小物块(可视为质点),忽略空气阻力,小物块与BC 间的动摩擦因素μ=0.1,g 取10m/s2。问:
(1)小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小;
(2)小物块经过B 点多少次停下来,在BC 上运动的总路程为多少;
(3)某一次小物块与挡板碰撞反弹后拿走挡板,最后小物块落在D 点,已知半球体半径r=0.75m,OD 与水平面夹角为α=53°,求小物块与挡板第几次碰撞后拿走挡板?(取)
【答案】(1)7 m/s;(2)63次;(3)25次
【解析】
试题分析:小物块从开始运动到与挡板碰撞,重力、摩擦力做功,运用动能定理。求小物块经过B 点多少次停下来,需要根据功能转化或动能定理求出小物块运动的路程,计算出经过B点多少次。小物块经过平抛运动到达D点,可以求出平抛时的初速度,进而求出在BC段上运动的距离以及和当班碰撞的次数。
(1)从A到C段运用动能定理
mgsin-LAB=mv2
v=7m/s
(2)从开始到最后停下在BC段所经过的路程为x
mgsinLAB-mgx=0
x=24.9m
=31.1
经过AB的次数为312+1=63次
(3)设小物块平抛时的初速度为V0
H -r=gt2
r+=v0t
v0=3 m/s
设第n次后取走挡板
mv2-mv02=2Lbcn
n=25次
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【题目】如图所示,三个质量均为m的物块a、b、c,用两个轻弹簧和一根轻绳相连,挂在天花板上,处于静止状态。现将b、c之间的轻绳剪断,下列说法正确的是( )
A.在刚剪断轻绳的瞬间,b的加速度大小为g
B.在刚剪断轻绳的瞬间,c的加速度大小为2g
C.剪断轻绳后,a、b下落过程中,两者一直保持相对静止
D.剪断轻绳后,a、b下落过程中加速度相等的瞬间,两者之间的轻弹簧一定处于原长状态
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【题目】伽利略被誉为“天上的哥伦布”是由于他
A. 推翻了天主教的地球中心说
B. 用望远镜发现了一些新的天体
C. 证实了行星在围绕太阳运行
D. 揭示了物体的运动规律
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【题目】一物体随传送带一起向下运动,物体相对于传送带保持静止,正确的是( )
A.物体可能受摩擦力的作用,摩擦力的方向与运动方向相同
B.物体可能受摩擦力的作用,摩擦力的方向与运动方向相反
C.物体可能不受摩擦力的作用
D.物体肯定受摩擦力的作用
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【题目】如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,在自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块过B点后做匀变速运动,其位移与时间的关系为x=6t-2t2,物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10 m/s2,求:
(1)物块m2过B点时的瞬时速度v0及其与桌面间的动摩擦因数;
(2)BP间的水平距离;
(3)判断m2能否沿圆轨道到达M点(要求写清计算过程);
(4)释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功。
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【题目】如图所示,半径的圆弧轨道AB 与水平轨道BC 相切于B 点,CD为r2 = 0.40m 的半圆轨道,另一半径R=1.00m 的圆弧轨道EF 与CD 靠近,E 点略低于D 点。一质量m=1kg 的小物块(可视为质点)从A 点以初速度v0=2m/s 沿轨道下滑,在AB 段运动过程中始终受到竖直向上F=10N 的力作用,进入BC 段后撤去。已知AB 高度为h,BC 长L=1.00m,小物块与BC 间动摩擦因数μ=0.2,其余光滑,EF 轨道对应的圆心角θ=60°,所有轨道均固定在同一竖直平面内,不考虑小物块在各轨道相接处的能量损失,忽略空气阻力,g 取10m/s2,求:
(1)当小物块在圆弧轨道AB 运动到B 点时,轨道对小物块的作用力大小;
(2)若小物块在B 点的速度为5m/s,且在刚进入BC 段时撤去力F,请通过计算判断小物块能否通过D 点;
(3)若小物块能进入EF 轨道,且不越过F 点,小物块在D 点的速度范围是多少?
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【题目】关于物体的重心的说法,正确的是 ( )
A.物体的重心一定在物体上
B.形状规则的物体的重心一定在其几何中心
C.物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关
D.用线悬挂的静止物体,细线方向不一定通过物体的重心
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【题目】一辆汽车停在水平地面上,下列关于汽车和地面受力的说法正确的是( )
A.地面受向下的弹力,是因为地面发生了弹性形变;汽车未发生弹性形变,所以汽车不受弹力
B.地面受向下的弹力,是因为地面发生了弹性形变;汽车受向上的弹力,是因为汽车发生了弹性形变
C.汽车受向上的弹力,是因为地面发生了弹性形变;地面受向下的弹力,是因为汽车发生了弹性形变
D.以上说法均不正确
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【题目】用图a所示的实验装置验证牛顿第二定律:
(1)某同学通过实验得到如图b所示的a-F图像,造成这一结果的原因是:在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角__________(填“偏大”或“偏小”)
(2)该同学在平衡摩力后进行实验,实际小车在运动过程中所受的拉力____砝码和盘的总重力(填“大于”“小于“等于”),为了便于探究、减小误差,应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足_________的条件。
(3)某同学得到如图c所示的纸带。已知打点计时器电源频率为50Hz,A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点,由此可算出小车的加速度a=______________ (保留两位有效数字)
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