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    3．如图所示，在距水平地面高h1=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep．现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v1向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC．已知B点距水平地面的高h 2=0.6m，圆弧轨道BC的圆心O与水平台面等高，C点的切线水平，并与水平地面上长为L=2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块与右边的竖直墙壁发生碰撞可以等速率反弹，重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计．试求：
    （1）压缩的弹簧在被锁扣K锁住时所储存的弹性势能Ep
    （2）若要使小物块最终停在CD区域，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件．
    （3）今在D处放一极小的接收容器，物块到达D处就能被吸收．要使小物块无摩擦地沿直线通过CD从而进入D处的接收装置，可以从C点开始在竖直面内对小物块施加一个恒力，试求此恒力的大小和方向．

    分析 （1）小物块做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，由速度公式求得小物块到达B点时竖直方向的速度，运用运动的分解法求解物块运动到B的瞬时速度vB；小物块从释放到运动达到A的过程中，运用机械能守恒定律求弹簧开始时储存的弹性势能大小；
    （2）根据能量守恒列出能量等式解决问题．由于物块的末位置不确定，要考虑物块可能的滑过的路程；
    （3）从B到D由动能定理可求得对小物块施加恒力的大小和方向．

    解答 解：（1）小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，在竖直方向上根据自由落体运动规律可知，
    小物块由A运动到B的时间为：t=$\sqrt{\frac{2（{h}_{1}-{h}_{2}）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2（1.2-0.6）}{10}}$=$\frac{\sqrt{3}}{5}$s                     　
    到达B点时竖直方向的速度大小为：vBy=gt=2$\sqrt{3}$m/s                               
    根据图中几何关系可知，cos∠BOC=$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{{h}_{1}}$=$\frac{1.2-0.6}{1.2}$=$\frac{1}{2}$
    解得：∠BOC=60°，所以vB与水平方向的夹角为60°
    根据平抛运动规律有：vB=$\frac{{v}_{By}}{sin6{0}^{0}}$=4m/s，v0=vBcos60°=2m/s                            
    小物块从释放到运动达到A的过程中，机械能守恒，有：EP=$\frac{1}{2}$mv02=2J                                 
    （2）依据题意知，①μ的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度刚好等于零，根据能量关系有：mgh1+Ep=μmgL   
    代入数据解得：μ=$\frac{1}{2}$
    ②对于μ的最小值求解，首先应判断物块第一次碰墙后反弹，能否沿圆轨道滑离B点，设物块碰前在D处的速度为v2，由能量关系有：
      mgh1+Ep=μmgL+$\frac{1}{2}$mv22
    第一次碰墙后返回至C处的动能为：EkC=$\frac{1}{8}$mv22-μmgL  可知即使μ=0，有：$\frac{1}{2}$mv22=14J，$\frac{1}{8}$mv22=3.5J＜mgh2=6J，小物块不可能返滑至B点      
    故μ的最小值对应着物块撞后回到圆轨道最高某处，又下滑经C恰好至D点停止，因此有：$\frac{1}{8}$mv22=2μmgL，联立mgh1+Ep=μmgL+$\frac{1}{2}$mv22，解得：μ=$\frac{1}{18}$
    综上可知满足题目条件的动摩擦因数μ值为：$\frac{1}{18}$＜μ≤$\frac{1}{2}$
    （3）要使小物块无摩擦地沿直线通过CD从而进入D处的接收装置，即是物块做减速到D点速度刚减为0，所以对小物块施加一个向左的恒力，
    从B到D，由动能定理可得：mgh2-FL=0-$\frac{1}{2}$mvB2
    代入数据解得：F=5N，方向向左．
    答：（1）压缩的弹簧在被锁扣K锁住时所储存的弹性势能为2J；
    （2）动摩擦因数μ应该满足的条件是$\frac{1}{18}$＜μ≤$\frac{1}{2}$；
    （3）恒力的大小为5N，方向向左．

    点评 做物理问题应该先清楚研究对象的运动过程，根据运动性质利用物理规律解决问题；
    关于能量守恒的应用，要清楚物体运动过程中能量的转化；
    动能定理可以分过程也可以全过程使用，应适当选择．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    13．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图1所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻Rx，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
    （1）从图1中读出金属丝的直径为0.680 mm．
    （2）为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
    A．电压表0～3V，内阻10kΩ
    B．电压表0～15V，内阻50kΩ
    C．电流表0～0.6A，内阻0.05Ω
    D．电流表0～3A，内阻0.01Ω
    E．滑动变阻器，0～10Ω
    F．滑动变阻器，0～100Ω

    ①要求较准确地测出其阻值，电压表应选A，电流表应选C，滑动变阻器选E（填序号）
    ②实验中实物接线如图2所示，请指出该同学
    实物接线中的两处明显错误．
    错误1导线连接在滑动变阻器的滑片上
    错误2采用了电流表内接法．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．下列说法正确的是（　　）
    A．知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积
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    C．液晶既具有液体的流动性，又具有光学的各向异性
    D．温度越高，物体的内能不一定增大
    E．由于液体表面具有收缩趋势，故液体表面的分子之间不存在斥力

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    （1）在相遇前两辆车相距的最大距离；
    （2）两车何时相遇．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是（　　）
    A．平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值
    B．平均速度等于零，则物体一定是静止的
    C．平均速度可以精确描述物体的运动
    D．瞬时速度的方向为轨迹某点的切线方向

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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